So nutzt du den Dreisatz-Rechner
- Art der Zuordnung wählen: proportional, wenn zu mehr von der einen Größe mehr von der anderen gehört (mehr Äpfel kosten mehr), antiproportional, wenn mehr von der einen weniger von der anderen bedeutet (mehr Arbeiter brauchen weniger Tage).
- Das bekannte Paar in die erste Zeile eintragen, zum Beispiel 3 kg → 7,50 €.
- Den neuen Wert in die zweite Zeile eintragen, zum Beispiel 5 kg. Das Ergebnis x erscheint sofort, zusammen mit dem Rechenweg in drei Schritten.
Proportionaler und antiproportionaler Dreisatz
Der Dreisatz rechnet immer über die Einheit. Beim proportionalen Dreisatz teilst du beide Seiten durch den ersten Wert und multiplizierst beide mit dem neuen: 3 kg kosten 7,50 €, also kostet 1 kg 2,50 € und 5 kg kosten 12,50 €.
Beim antiproportionalen Dreisatz wird eine Seite geteilt und die andere multipliziert: 4 Arbeiter brauchen 6 Tage, 1 Arbeiter braucht 24 Tage, 3 Arbeiter brauchen 8 Tage.
| Art | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Proportional | x = B ÷ A × C | 7,50 ÷ 3 × 5 = 12,50 |
| Antiproportional | x = B × A ÷ C | 6 × 4 ÷ 3 = 8 |
Beispiele aus dem Alltag
- Rezept: Für 4 Personen brauchst du 300 g Mehl, für 6 Personen also 450 g (proportional).
- Tanken: Mit 40 Litern fährst du 600 km, mit 25 Litern 375 km (proportional).
- Baustelle: 3 Maler streichen ein Haus in 8 Tagen, 4 Maler schaffen es in 6 Tagen (antiproportional).
- Geschwindigkeit: Bei 60 km/h dauert die Fahrt 2 Stunden, bei 80 km/h 1,5 Stunden (antiproportional).
Häufige Fragen
Woran erkenne ich, ob proportional oder antiproportional?
Frag dich, was passiert, wenn sich die erste Größe verdoppelt. Verdoppelt sich die zweite auch, ist es proportional. Halbiert sie sich, ist es antiproportional.
Was ist, wenn keine der beiden Arten passt?
Manche Zusammenhänge sind gar nicht proportional, zum Beispiel ein Taxipreis mit Grundgebühr. Der Dreisatz liefert dann ein falsches Ergebnis.
Was ist der Unterschied zum Prozentrechnen?
Prozentrechnung ist ein Sonderfall des proportionalen Dreisatzes, bei dem die zweite Größe immer 100 ist. Für Prozentaufgaben ist der Prozentrechner meist schneller.
Kann ich Dezimalzahlen eingeben?
Ja, mit Komma, zum Beispiel 7,50.