Comment utiliser le calculateur de règle de trois
- Choisissez le type de proportionnalité : « Directe : plus → plus » si plus de l'un entraîne plus de l'autre (plus de pommes coûtent plus cher), « Inverse : plus → moins » si plus de l'un entraîne moins de l'autre (plus d'ouvriers ont besoin de moins de jours).
- Saisissez le couple connu sur la première ligne, par exemple 3 kg → 7,50 €.
- Saisissez la nouvelle valeur sur la deuxième ligne, par exemple 5 kg. La réponse x s'affiche immédiatement, avec les trois étapes du raisonnement dans la partie « Calcul détaillé ».
Proportionnalité directe et inverse
La règle de trois consiste à repasser par l'unité. En proportionnalité directe, on divise les deux côtés par la première valeur, puis on les multiplie par la nouvelle : 3 kg coûtent 7,50 €, donc 1 kg coûte 2,50 € et 5 kg coûtent 12,50 €.
En proportionnalité inverse, on divise d'un côté et on multiplie de l'autre : 4 ouvriers ont besoin de 6 jours, donc 1 ouvrier a besoin de 24 jours et 3 ouvriers de 8 jours.
| Type | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Directe | x = B ÷ A × C | 7,50 ÷ 3 × 5 = 12,50 |
| Inverse | x = B × A ÷ C | 6 × 4 ÷ 3 = 8 |
Exemples du quotidien
- Recettes : une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine ; pour 6 personnes, il en faut 450 g (directe).
- Carburant : 40 litres permettent de parcourir 600 km ; 25 litres, 375 km (directe).
- Vitesse et durée : à 60 km/h, un trajet dure 2 heures ; à 80 km/h, il dure 1,5 heure, soit 1 h 30 (inverse).
- Provisions : des vivres pour 10 randonneurs durent 6 jours ; pour 12 randonneurs, ils durent 5 jours (inverse).
Questions fréquentes
Comment savoir si un problème relève de la proportionnalité directe ou inverse ?
Demandez-vous ce qui se passe quand la première grandeur double. Si la seconde double aussi, c'est direct. Si elle est divisée par deux, c'est inverse.
Et si aucun des deux types ne convient ?
Certaines relations ne sont pas proportionnelles du tout, par exemple une course de taxi avec une prise en charge fixe. La règle de trois donne alors un résultat faux.
Puis-je utiliser des nombres décimaux ?
Oui, avec une virgule décimale. Les séparateurs de milliers, comme dans 1 250, sont également reconnus.