So nutzt du den Prozentrechner
Jede Karte beantwortet eine Frage. Zahlen in die Felder tippen, Ergebnis und Rechenweg aktualisieren sich sofort. Dezimalzahlen gibst du mit Komma ein, zum Beispiel 12,5.
- Prozentwert: 15 % von 200 sind 30. Zum Beispiel für Rabatte, Trinkgeld oder Provision.
- Prozentsatz: 30 von 200 sind 15 %. Zum Beispiel für Anteile am Budget oder Punkte in einer Klassenarbeit.
- Grundwert: Wenn 30 genau 15 % sind, ist das Ganze 200. Praktisch, wenn du den Rabatt kennst, aber nicht den Ausgangspreis.
- Prozentuale Veränderung: Von 80 auf 100 ist eine Zunahme um 25 %.
- Aufschlag & Rabatt: 200 plus 19 % sind 238, minus 19 % sind 162. Zum Beispiel für die Mehrwertsteuer.
Die Formeln der Prozentrechnung
In der Schule heißen die drei Größen Grundwert G (das Ganze), Prozentwert W (der Anteil) und Prozentsatz p (die Zahl vor dem Prozentzeichen).
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Prozentwert W | W = G × p ÷ 100 | 200 × 15 ÷ 100 = 30 |
| Prozentsatz p | p = W ÷ G × 100 | 30 ÷ 200 × 100 = 15 % |
| Grundwert G | G = W × 100 ÷ p | 30 × 100 ÷ 15 = 200 |
| Veränderung | (neu − alt) ÷ alt × 100 | (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 % |
| Aufschlag / Rabatt | G × (1 ± p ÷ 100) | 200 × 1,19 = 238 |
Zwei typische Denkfehler
Hoch und runter sind nicht gleich. Steigt ein Preis von 80 um 25 % auf 100, muss er nur um 20 % fallen, um wieder bei 80 zu sein. Die zweite Änderung bezieht sich auf den größeren Wert.
Prozent und Prozentpunkte. Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, ist das ein Plus von einem Prozentpunkt, aber von 25 Prozent. Die Karte „Prozentuale Veränderung“ liefert dir den zweiten Wert.
Häufige Fragen
Wie rechne ich die Mehrwertsteuer aus einem Bruttopreis heraus?
Nutze die Karte „Grundwert“: Bruttopreis eingeben und als Prozentsatz 119. Bei 238 € ergibt „238 sind 119 % von wie viel?“ einen Nettopreis von 200 €. Beim ermäßigten Satz nimmst du 107.
Warum sind 19 % von 119 € nicht die enthaltene Mehrwertsteuer?
Die 19 % beziehen sich auf den Nettopreis, nicht auf den Bruttopreis. Die enthaltene Steuer ist Brutto minus Netto, hier 119 € − 100 € = 19 €.
Kann ich negative Zahlen eingeben?
Ja. Die Veränderung wird auch bei negativen Ausgangswerten relativ zum Betrag des Ausgangswerts berechnet.
Ist der Prozentrechner kostenlos?
Ja, kostenlos und ohne Anmeldung. Alle Berechnungen laufen in deinem Browser.