Calcular porcentajes es una de las cuentas que más se hacen en el día a día: descuentos en las rebajas, subidas de sueldo, propinas, notas o el IVA. En esta guía tienes las cinco fórmulas básicas con ejemplos, trucos para calcular de cabeza, los errores más habituales y ocho ejercicios resueltos.
Qué es un porcentaje
Un porcentaje es una fracción de 100. El 15 % significa 15 de cada 100, es decir, 15/100 o 0,15. Para calcular con porcentajes basta con pasar el porcentaje a decimal dividiendo entre 100.
| Porcentaje | Decimal | Fracción |
|---|---|---|
| 50 % | 0,5 | 1/2 |
| 25 % | 0,25 | 1/4 |
| 20 % | 0,2 | 1/5 |
| 10 % | 0,1 | 1/10 |
| 75 % | 0,75 | 3/4 |
| 33,3 % | 0,333 | 1/3 |
| 12,5 % | 0,125 | 1/8 |
Las cinco fórmulas básicas
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el X % de un número? | número × X ÷ 100 | 15 % de 80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12 |
| ¿Qué porcentaje es A de B? | A ÷ B × 100 | 18 de 72 = 18 ÷ 72 × 100 = 25 % |
| ¿De qué total es A el X %? | A × 100 ÷ X | 30 es el 12 % de 30 × 100 ÷ 12 = 250 |
| Variación porcentual | (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100 | de 40 a 50 = +25 % |
| Subir o bajar un X % | número × (1 ± X ÷ 100) | 60 € con un 15 % de descuento = 60 × 0,85 = 51 € |
La calculadora de porcentajes resuelve las cinco a la vez y muestra la operación. Para el IVA tienes una calculadora de IVA propia, y si prefieres el método de la regla de tres, mira los ejercicios de regla de tres.
Trucos para calcular de cabeza
- El 10 %: mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10 % de 230 es 23.
- El 5 %: la mitad del 10 %. El 5 % de 230 es 11,5.
- El 15 %: el 10 % más el 5 %. El 15 % de 230 es 23 + 11,5 = 34,5.
- El 1 %: mueve la coma dos lugares. El 1 % de 230 es 2,3, y el 3 % es 6,9.
- Dale la vuelta: el 8 % de 50 es lo mismo que el 50 % de 8, es decir, 4.
Tres errores frecuentes
Subir y bajar no se compensan. Si un precio pasa de 40 € a 50 €, sube un 25 %. Para volver a 40 € solo tiene que bajar un 20 %, porque la segunda variación se calcula sobre el precio mayor.
Los descuentos sucesivos no se suman. Un 20 % de descuento y después otro 10 % no son un 30 %: de 100 € quedan 80 € y luego 72 €, un descuento total del 28 %.
Porcentaje y puntos porcentuales. Si el paro pasa del 10 % al 12 %, sube 2 puntos porcentuales, pero un 20 % en términos relativos.
Ejercicios resueltos
- ¿Cuánto es el 25 % de 360?
Solución
360 × 25 ÷ 100 = 90
- ¿Qué porcentaje es 45 de 180?
Solución
45 ÷ 180 × 100 = 25 %
- 9 es el 12 % de un número. ¿De cuál?
Solución
9 × 100 ÷ 12 = 75
- Un alquiler pasa de 1.200 € a 1.380 €. ¿Cuánto ha subido?
Solución
(1.380 − 1.200) ÷ 1.200 × 100 = +15 %
- Un pantalón de 49,90 € tiene un 30 % de descuento. ¿Cuánto cuesta?
Solución
49,90 × 0,70 = 34,93 €
- Tras un descuento del 20 % pagas 80 €. ¿Cuál era el precio original?
Solución
80 ÷ 0,80 = 100 € (no 96 €: el 20 % se aplicó sobre el precio original)
- Un pueblo de 25.000 habitantes crece un 4 %. ¿Cuántos tiene ahora?
Solución
25.000 × 1,04 = 26.000 habitantes
- En un examen sacas 34 puntos de 40. ¿Qué porcentaje es?
Solución
34 ÷ 40 × 100 = 85 %
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. El 15 % de 80 es 80 × 15 ÷ 100 = 12.
¿Cómo calculo un descuento?
Multiplica el precio por 1 menos el descuento en decimal. Con un 30 % de descuento, multiplica por 0,70; con un 15 %, por 0,85.
¿Cómo saco el porcentaje de aumento entre dos números?
Resta el valor antiguo al nuevo, divide entre el antiguo y multiplica por 100. De 40 a 50: 10 ÷ 40 × 100 = 25 %.
¿Cómo calculo un porcentaje con la calculadora del móvil?
Escribe el número, multiplica por el porcentaje y divide entre 100. Muchas calculadoras tienen además la tecla %, pero cada una la interpreta de forma distinta.